Temario

Puede consultar algunos documentos relacionados (como Cartas al Estudiantado) en el siguiente enlace:

➡️ Temario, carta de invitación y reglamento

Se asume el dominio de los contenidos matemáticos de Educación Secundaria:

  1. Precálculo (Ver Carta MA-0001).
  • Números reales.
  • Ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas.
  • Conceptos básicos de funciones. Funciones y geometría analítica.
  • Funcionestrigonométricas.
  • Geometría del espacio.
  1. Razonamiento general y combinatoria (Ver Carta MA-0150 y MA-1002)
  • Teoría de conjuntos.
  • Sucesiones numéricas.
  • Resultados básicos de conteo: regla de la suma, regla del producto, arreglos, combinaciones, permutaciones, coeficientes binomiales, principio de inclusión-exclusión.
  1. Probabilidad (Ver Carta MA-1030)
  • Definición. Espacios muestrales, eventos y probabilidad de eventos.
  • Propiedades de la probabilidad (complemento, intersección, disyunción, unión, exclusión
  • mutua y particiones). Conteo. Caminatas aleatorias. Probabilidad condicional.
  • Independencia, regla del producto. Regla de Bayes.
  1. Teoría de números (Ver Carta MA-0150).
  • Conceptos de divisibilidad y propiedades básicas. Algoritmo de la división, números primos, teorema fundamental de la aritmética, máximo divisor común y mínimo múltiplo común.
  1. Cálculo en una variable (Ver Carta MA-1001 y MA-1002).
  • Límites y continuidad. Diferenciación. Integración.
  • Integrales impropias. Sucesiones numéricas. Series numéricas. Series de potencias.
  1. Números complejos (Ver Carta MA-1002).
  • Forma algebraica, representación geométrica, operaciones fundamentales, ecuaciones, forma polar, fórmula de De Moivre, función exponencial compleja, fórmula de Euler, raíces n-ésimas.
  1. Álgebra lineal (Ver Carta MA-1004).
  • Sistemas de ecuaciones y cálculos con matrices. Geometría vectorial.
  • Espacios vectoriales. Ortogonalidad y proyecciones. Transformaciones lineales, teorema de rango-nulidad.