Proyectos

(1345/2023) - Uso de modelos de aprendizaje automático para el pronóstico de caudales extremos (mínimos y máximos)

Este proyecto se enfoca en el desarrollo de modelos de aprendizaje automático para el pronóstico de caudales extremos, tanto de caudales mínimos como de caudales máximos. Los procesos meteorológicos e hidrológicos involucrados en la generación de este tipo de eventos extremos son muy complejos, lo cual se traduce en una alta complejidad para su pronóstico. Los modelos de aprendizaje automático permiten desarrollar una habilidad predictiva que mejora la capacidad de pronóstico, pudiendo disminuir las afectaciones derivadas de este tipo de eventos. Se analizarán las cuencas en la vertiente pacífica de Costa Rica, esto pues estas cuencas se han visto afectadas tanto por eventos de sequía (sector Pacífico Norte) como por eventos de inundaciones. Adicionalmente, presentan una marcada estacionalidad en su régimen de precipitaciones y de caudales, por lo que están claramente identificados los períodos en los que se presentan los caudales máximos y mínimos. Los modelos se entrenarán y validarán a partir de los datos de cuencas instrumentadas, es decir, de cuencas que tengan o hayan tenido mediciones de caudales. Sin embargo, los modelos que se desarrollen permitirán elaborar también pronósticos de caudales extremos para las cuencas no instrumentadas, realizando pronósticos para las diferentes regiones climáticas consideradas.

848-2022-Estudio de sistemas de producción en contexto de Industria 4.0 con enfoque al estudio del trabajo apoyado por herramientas de aprendizaje profundo.

El proyecto busca hacer análisis de las principales oportunidades de mejora al estudio clásico del trabajo en sistemas de producción, incorporando herramientas propias de la cuarta revolución industrial, comúnmente conocida como Industria 4.0. Primordialmente, se trata de buscar formas efectivas de mejorar los entornos de trabajo donde interactúan personas, máquinas e inteligencia artificial, en lo que se conoce como ambientes colaborativos. La premisa es que en tales ambientes, las personas pueden maximizar su productividad sin que ello implique un decremento significativo en sus condiciones de trabajo desde las perspectivas física y mental, a la vez que se logran m étodos de trabajo efectivos y eficaces apoyados en las herramientas que proveen las tecnologías de la Industria 4.0.

La robótica en la producción de bienes y servicios ha avanzado de forma importante en ambientes y condiciones controladas y bajo programación procedimental y especialmente en ejecución de secuencias de tareas según órdenes de programación. Los contextos no controlados, sujetos a condiciones de aleatoriedad en variables críticas suponen una perspectiva de investigación que se explora actualmente con la idea de llegar a contar con dispositivos robóticos dotados de mejores habilidades cognitivas básicas. Este proyecto se centra en dos ambientes no controlados: la
manufactura de ensamble mixto en cuanto a interacción humano-robot /robot-robot; y la producción de servicios bajo instrucciones no controladas con procesamiento en de control visual.

821-C0-220 Estudio de estados de equilibrio mediante herramientas analíticas

Dada una función continua f sobre una variedad compacta M. Decimos que una medida de probabilidad f-invariante “m” es un estado de equilibrio para f con respecto a un potencial continuo g si satisface que h(m,f)+I(g,m)= sup {h(m’,f)+I(g,m’) tal que m’ es f-invariante} donde h(m,f) es la entropía métrica de f con respecto a m y I(g,m) es la integral de g respecto a la medida m. En el caso que g=0, decimos que m es una medida de máxima entropía.

El objetivo principal de este proyecto es el estudio de estados de equilibrio para funciones no uniformemente hiperbólicas y parcialmente hiperbólicas. Recientemente, en un trabajo conjunto con Régis Varão y Fabián Álvarez estudiamos la existencia y unicidad de estados de equilibrio para Derivados de Anosov (DA) con dimensión central 2. Es decir para mapas parcialmente hiperbólicos actuando em el toro T4 isotópicos a su acción en la homología. Por parcialmente hiperbólico entendemos que el fibrado tangente puede descomponerse como TM = Es + Ec + Eu, donde Es es la parte estable (contracción en la derivada), Eu la inestable (expansión) y Ec es la parte central (contracción y/o expansión más leve). En el trabajo con Régis Varão y Fabián Álvarez nos enfocamos en el caso en que la dimensión de Ec es 2. Una pregunta natural es que sucede cuando consideramos dimensión mayor que 2 o difeomorfismos parcialmente hiperbólicos en general. Para afrontar este problema podemos intentar generalizar la prueba de dimensión central 2, o utilizar herramientas analíticas.

El estudio de estados de equilibrio en un contexto más general tiene su base en el estudio del espectro del operador de Ruelle. Varios trabajos, por ejemplo en el caso hiperbólico (TM = Es + Eu) o de mapas no uniformemente expansivos , se enfocan en mostrar la existencia de un ``spectral gap'' en el espectro del operador de Ruelle para poder mostrar la existencia de un único estado de equilibrio.
Para mostrar la existencia del spectral gap la mayoría de los trabajos se basan de la expansividad de la dinámica. Sin embargo, en el caso parcialmente hiperbólico tenemos una dinámica mixta, por lo que debemos recurrir a otras herramientas. En el área de ecuaciones diferenciales parciales se utiliza teoremas espectrales para mostrar la existencia de spectral gap en operadores diferenciales (como por ejemplo el de Boltzmann ) y así garantizar la existencia y unicidad de soluciones del sistema. Inspirados en esta técnica queremos estudiar el espectro del operador de Ruelle de una dinámica parcialmente hiperbólica o no uniformemente hiperbólica, para un cierto conjunto de potenciales